Szőcs Károly közíró, orvos (1937, Olasztelek, Háromszék m.). A sepsiszentgyörgyi Székely Mikó Kollégiumban érettségizett, 1960-ban orvosi egyetemet végzett Marosvásárhelyen. Körzeti orvos volt a Homoród menti Oklándon, majd gyermekgyógyász Csíkszeredában. 1983 óta Németországban él, szakcikkeket referál a bp.-i Orvosi Hetilapban, számos tudományos, filozófiai és szaktárgyi írást közölt magyarországi és erdélyi lapokban, folyóiratokban.

Szőcs Károly

Bizonyára mégiscsak van egy jóságos Isten

avagy

a nagy vízhullám története és tudományos magyarázata

Hogy talán mégiscsak lehetséges volna egy jóságos Isten létezése, bármennyire is furcsa, de a fenti kijelentés formájában a felvilágosodás némely tudósától származik, ami azért is meglepő, mivel ezen csiszolt koponyák meggyőződéses ateisták voltak. Gondoljuk meg, mennyi meggyőződésre volt szüksége Laplace-nak, amikor kijelentette Napóleon előtt, hogy neki – Laplace-nak tehát – nincs szüksége az Istennek nevezett hipotézisre ahhoz, hogy a császárnak elmagyarázhassa a világ keletkezését. Nos, ehhez hasonló elmék mondották 1775-ben a címben foglaltakat. Mi indította őket erre?

1755-ben súlyos földrengés pusztította el Lisszabont. Alig húsz év múlva, 1775-ben tehát, amikor a földrengés pusztításának emlékei még elevenek lehettek, több tízezer ember halálát okozta egy súlyos árhullám. Már maga ez a tény elegendő lett volna valami isteni büntetést látni a két, egymást követő természeti csapásban. Mindig is hajlott az ember arra, hogy meg nem értett történések mögött égi erők munkálkodását tételezze fel vagy beszélje bele; nyilván most is áll ez a köznépre. Ami pedig az illusztris koponyákat „más belátásra” késztette, abban keresendő, hogy a szóban forgó árhullám eltért minden más hullámtól, különösen pedig az Atlanti-óceán jól ismert és megszokott háborgásaitól. Most ugyanis a nyugodt óceánban úgymond a semmiből, hirtelen tornyosodott fel egy óriási hullám a part egész hosszában, és nagy sebességgel hágott fel a város dombon fekvő részeire is, szétzúzva és elpusztítva minden útjába kerülőt. A túlélők pedig, akik tanúsították az eseményt és annak lefolyását, semmi kétséget afelől nem hagytak: ahogyan a hullám a semmiből kiemelkedett, a mögött csak és csakis az égben lakozó bosszúálló keze nemcsak feltételezhető, hanem egyesek azt látni is vélték. Ehhez hasonló nem volt ismeretes a Nyugat addigi történelmében, s így megérthetjük a jeles férfiaknak a címben foglalt kijelentéseit.

Tudományos expedíciók észlelték, filmesek megörökítették azt a furcsa, szinte érthetetlen jelenséget, hogy szabálytalan időközökben megfordul az Amazonas folyási iránya, és hatalmas, egymást szinte kergető hullámok formájában, nagy sebességgel folyik visszafelé, az őserdő irányába, száz kilométernyi szakaszon. A jelenség annál is érdekesebb, mivel az Amazonas a világ leglassúbb folyója, a víz folyását biztosító meder esése csekély. Mikor az első filmfelvételek a 70-es évek végén mindenki számára láthatóvá tették e különleges előadást a természet nagy színpadán, valamennyi „tudományos” magyarázat az apály és dagály fogalma körül mozgott, elég meggyőző erő nélkül.

Az apály-dagállyal való kapcsolat onnan származott, hogy az angliai Severnben ugyancsak hasonló, a folyó medrében ellentétes irányú, tehát felfelé szaladó nagy hullámverés figyelhető meg, ahol – felületes szemléletre – tényleg összefüggés mutatkozik az apállyal és dagállyal. Erről még később.

Ahhoz, hogy jobban megértsük, miféle erők hozzák létre ezeket az árhullámokat, anélkül hogy a dolgok elébe vágnánk – hiszen itt korunk jelentős tudományos felismeréséről van szó –, folytassuk talán történelemmel.

1834 augusztusában kilovagolt John Scott Russell skót mérnök Edinburgh közelében a Union Canal (folyami csatorna) partjára, ahol rendkívüli élményben volt része. Ezt emlékirataiban a következőképpen írta le: „...figyeltem egy hajót, ahogyan a szűk csatorna mentén egy lovas fogat meglehetősen sebesen vontatta, majd hirtelen megállt; de nem így azonban az általa mozgásban tartott víz, amely először vadul örvénylett a hajó orra körül, majd azt hirtelen elhagyva, nagy sebességgel hömpölygött tova, s közben felvette egy simára lekerekített, jól körülhatárolt hullám alakját, amely a csatornában látszólag változatlan formában és nem csökkenő sebességgel haladt tovább. Lóháton követtem hát ezt a hullámot, majd megelőztem, közben még mindig változatlan, 8-9 mérföldnyi sebességgel haladt, s eredeti alakját, kb. 30 láb¹ hosszúság és másfél láb magasságú formáját megtartotta. Minekutána az egészet 1-2 mérföldnyi távon követtem, magassága kezdett lassan csökkeni, s a csatorna egyik kanyarjában szem elől tévesztettem.”

Russell tapasztalt hajómérnök lévén azonnal tudta, milyen rendkívüli jelenséget figyelhetett meg. Nem is tudott szabadulni tőle életének hátralévő, majdnem fél évszázada alatt. Hogy miben állt a megfigyelés rendkívülisége, alig szükséges magyarázni, hiszen mindenki tudja saját tapasztalatából, hogy mindennemű, általunk létrehozott vízhullám belátható időn belül szertefoszlik, legyen az egy tóban vagy a fürdőkádban. A hullám széttöredezését nevezi a fizika diszperziónak. A Russell által megfigyelt hullám rendkívülisége éppen a diszperzió hiányából adódik, s az ilyen hullámot a tudomány szolitonnak (a lat. solitariusból = egyes, egyedüli, magányos) nevezi, mely fogalom ma, éppen a káoszelmélet részeként, korunk forradalmi felismeréseként járja a tudomány berkeit, amiről azt mondja G. Binning fizikai Nobel-díjas, hogy kihatása a természettudományokban a kvantummechanikáéhoz lesz hasonló. (Ami után kezdetben ugyancsak kevés érdeklődés mutatkozott; így pl. Heisenberg előadásait 1927-ben, Lipcsében csupán három hallgatónak tartotta.)

A hullámok alapformája a szinusz-hullám: minden hullám belőle vezethető le, vagy belőle építhető fel, ez ugyanis a legegyszerűbb forma, amelyet egy hullám vagy rezgés felvehet, és valamennyi egységes jellemvonása a frekvencia. Ha több szinusz-hullámot fűzünk össze, akkor mindenféle komplikált forma nyerhető. Ezen az alapelven működik különben a zenei szintetizátor, amellyel bármilyen kívánt hang reprodukálható.

Szinusz-hullámok akkor szenvednek diszperziót, ha egymástól függetlenül fordulnak elő egy lineáris rendszerben. Ha azonban nem-lineáris rendszerben fordulnak elő, ahol kölcsönös kapcsolatok érvényesülnek (az ún. feed-back: visszacsatolás), ami lehet pozitív vagy negatív, amelyek révén, ha a feltételek adva vannak, az egyes hullámok egymáshoz kapcsolódnak, nem engedvén őket szabadon, hogy széttöredezzenek. Bizonyos szempontból a turbulencia ellentétének felel meg.

A szinusz-hullámok egymáshoz kapcsolhatóságának feltétele továbbá egy bizonyos kritikus érték, ami nyilván nem mindig és minden nem-lineáris rendszerben, és tetszés szerint fordul elő. A szolitonok létrejöttének fenti módjából az is adódik, hogy határterületek terméke. Ha a kezdeti energia túl nagy, akkor turbulenciába torkollik, ha túl kevés, akkor elhal, mivel nem éri el a kritikus szükséges értéket; szoliton tehát a kettő közötti határterületen alakul(hat) csak ki.

Russell persze mindezt nem tudhatta, de a kertjében felállított kísérleti berendezésében tetszés szerint tudott előállítani szolitonokat, amelyeket ő transzlációs hullámnak nevezett. Megállapította azt is, hogy a hullámok magassága és tovaterjedési sebessége összefüggést mutat, továbbá hogy a berendezés mélysége is szerepet játszik létrejöttükben. Így arra is rájött, hogy a megfigyelt hullám nem jött volna létre, ha a csatorna mélyebb lett volna. Russellnak sikerült a szoliton terjedési elve alapján értelmeznie, miért hallható egy bizonyos távolságból először az ágyúdörej, s csak utána a vezényszó: a dörej ugyanis szoliton-hullámként gyorsabban terjed, mint a hang. A szoliton elve alapján kiszámította (helyesen) az atmoszféra vastagságát is.

Ahogyan említettük, Russellt haláláig foglalkoztatta az általa megfigyelt hullám természete és rejtélye. Biztosan érezhette azt is, hogy ennek jelentősége messze túlterjed a Union Canal határain. Halála (1882) után fia adta ki a Transzlációs hullámok c. könyvét. Sajnos, kortársai nem sokat tudtak vele kezdeni, sőt, egyik kritikusa szerint Russellt megszállottsága „rendkívüli és feneketlen spekulációkra csábította”.

Tíz évvel Russell halála után, D. J. Korteweg és C. de Vries holland matematikusok egy nem-lineáris egyenletet írtak le (ma KdV-egyenlet), amely a Russell hullámait egyik megoldásként tartalmazza. Ennek ellenére visszhang nélküli kuriózum maradt továbbra is.

A KdV-egyenlet megerősítette Russell számításait, s különösen a két szoliton találkozásakor történteket, amit számítógépes szimulációk teljes egészében bizonyítottak. Miről van hát itt szó?

Ha két szoliton találkozik, éspedig úgy, hogy egy vékony és magas szoliton utolér egy vastagabbat és alacsonyabbat, akkor rövid időre a kettő egyesül, egybeolvadtnak látszik, majd roppant érdekes dolog történik: a pillanatnyilag egyetlen hullámnak tűnő szoliton újból kétfelé válik, éspedig a két szoliton pontos eredeti formájában. Ennek alapján merült fel a gondolat, hogy a nem-lineáris kapcsolatok egyféle „emlékezést” is magukban rejtenek, hiszen itt a másodszor keletkezett hullámok „emlékeztek” eredeti formájukra.

A KdV-egyenlet leírja és matematikailag magyarázza a folyamok torkolatában megfigyelt, már említett jelenséget: a Severnnél észleltek magyarázata abban rejlik, hogy itt az apály és dagály közötti vízszintkülönbség 6 m-t tesz ki, ami miatt hatalmas víztömeg tódul be a folyó torkolatába és áramlik visszafelé, s ezt az állandóan emelkedő mederfenék (emelkedik, mivel visszafelé folyás történik) szolitonná modulálja. Hasonló történik az Amazonas torkolatában is.

A nyílt óceánokon szoliton után kutatni csak műholdak segítségével lehetett, amelyek minden kétséget kizáróan bizonyították a 100-200 km (!) hullámhosszú, de alig pár centiméter vagy deciméter (!) magasságú, egymást követő hullámok létét, amelyek tovahaladási sebessége csekély, a hajók, ill. hajósok észre sem veszik, hiszen ők hozzá vannak szokva nagy, valódi szélvihar okozta, drámai hullámverésekhez. Nos, ezeket a nyílt tengeri szolitonokat, amelyeket cunami-nak² (szökőár) nevezünk, földrengés vagy tenger alatti vulkánkitörés váltja ki, és hatalmas víztömegeket tartanak mozgásban! A nagy baj akkor kezdődik, amikor az ilyen hullámok elérik a partot, és a sekély vízben a nem-lineáris kölcsönhatások eredményeképpen az addigi extrém hullámhossz megrövidül, és szélsőségesen megnő a hullám magassága, ugyanakkor felgyorsul az addigi lassú sebesség, aminek az eredménye borzalmas: egy 10 cm magas hullámból keletkezik egy 30 m magas hullám, amilyen minden valószínűség szerint a leírt, 1775-ben Lisszabont pusztító lehetett. Hasonló lehetett a Japánban 1702-ben több mint 100 000 ember életét kioltó „nagy hullám” – majd 1883-ban a Krakatau vulkán kitörését követő szökőár.

A levegőben észlelhető szolitonra példaként említettük az ágyúdörgéssel kapcsolatosakat. 1951. június 19-én azonban sikerült Kansas államban egy rendkívüli légnyomás-hullám szolitonját megfigyelni, kb. 200 km hosszú volt, 2 km magasságban vonult kb. 20 km/h sebességgel, s több száz km-t tett meg; nyilván csak nem-lineáris kölcsönhatások tarthatták életben ilyen sokáig. Nem érdektelen megemlíteni, hogy ma a fizikusok a Jupiter felületén észlelhető vörös foltokat is atmoszferikus szolitonnak tartják, s így érthető nagy stabilitásuk és azon körülmény is, hogy miért nem észlelték őket a csillagászok 1713 és 1831 között.

A tenger hullámairól is azt gondoltuk, hogy teljesen véletlenszerűek mind formájuk, mind eloszlásuk szerint, azaz a tenger felülete nem egyéb volna, mint maga a rendetlenség képmása, ami teljesen ad hoc, véletlen jön létre. Mivel azonban a nem-linearitás mindenütt érvényesül, feltételezni kell, hogy a tenger felületének bonyolult rajzolata a rendnek egy igen szubtilis formáját képviseli, ami akár szubminimális erőbehatás folytán kaotikussá válhat³. Yuan és Lake szavaival élve: a tenger felülete rendkívül modulált, olyannyira, hogy minden előző állapotának formáját magában hordozza. A nagy hullámot nem véletlenül ható, örvénylő és sodró erők eredményeinek láthatjuk, hanem úgy tekinthetjük, hogy benne az óceán emlékezése egy szoliton formájában kulminál, ill. ölt formát.

Szilárd testek szolitonját is sikerült nagy teljesítményű számítógéppel demonstrálni, amitől itt a sok-sok matematikai részlet miatt eltekintünk. De a gyertyával kapcsolatos eszmefuttatást érdemes lehet megemlíteni, ahol a rég felmerült kérdés így hangzik: miért ég a gyertya folyamatosan és nem fellobbanásokkal? Már Faradayt is foglalkoztatta a kérdés, és így összegezett: a gyertya lángjában benne foglaltatik minden fizika és kémia.

A gyertya csodája abban áll, hogy az intenzív égési folyamatok ellenére többé-kevésbé folytonos erősségű és formájú lángot és fényt nyerünk. Miért? Ha Russell szolitonja egy érzékeny nem-lineáris egyensúlyi állapotot jelent a diszperzió területén, akkor a gyertyaláng jelenti ugyanezt a diffúzió területén. Ahhoz ugyanis, hogy a gyertya égjen, energiának kell az égés színhelyére, a lángba beáramolnia, éspedig olyan ütemben, ahogyan hő és fény származik és adódik le a környezetbe. Ehhez a viasz megolvad és kapillaritás révén folyamatosan felszáll a kanócon a lángba; ugyanakkor feltétlenül szükséges, hogy kellő mennyiségű oxigén is diffundáljon be a lángba. A gyertya szolitonja jelenti a kifelé és befelé irányuló diffúziós áramlások közötti egyensúlyi állapotot, ami a természet egyik csodája. (Nota bene: vannak dolgok, amelyekre ritkán, vagy soha sem szoktunk gondolni.)

Ne maradjon megemlítés nélkül a maratoni futás szolitonja. Az indítás után képzeljük el a több száz futóból álló, igen heterogén halmazt, amelynek tagjai kezdenek szétoszlani, ami rövid időn belül egy hosszában széthúzott halmazt eredményez. Ez történik ugyanis pontosan egy közönséges, szokásos hullámmal is. Nemsokára azonban kialakul egy magányos, szoliter csoport, a legjobb futókból. Ezt a csoportot feed-back, visszacsatolás tartja össze: ahogy valaki megpróbál leválni, felgyorsítás révén, a többiek azonnal rákapcsolva „befogják”, ami által a csoport továbbra is együtt marad. Tovább, még egy darabig, s aztán valakinek sikerül a csoporttól „elszabadulni” és… győzni.

Ahogyan azonban a maratoni futók magányos csoportja is szertefoszlik, úgy a természet szolitonjai sem élnek a végtelenségig, egyszer felmorzsolódik az őket mozgásban tartó energia (cave: a termodinamika 2. tétele), és a szoliton eltűnik, ahogyan az a Russell által lóháton követett hullámmal is történt.

*

Ez mind fizika volt eddig, de a sok matematikát egyfelől azért hagytuk el, mert e sorok írója nem matematikus, másfelől pedig azért, hogy a „csak intelligens” olvasó is megérthesse a dolgok tudományos hátterét. De a dolgok rendkívüli jelentősége a biológiában, jelesül a neurobiológiában van, amit szívesen megosztanék olvasóimmal.

A szoliton-elmélet előtt ún. „bioenergetikai krízisről” beszéltek, mivel érthetetlen volt, hogyan lehet energiát szállítani hosszú molekulákon keresztül. Ti. lineáris viszonyokat tételezve fel, energia csak úgy tud továbbterjedni, hogy a célban kevesebb érkezik meg a kiindulási értéknél, disszipáció miatt. Legelőször az orosz Davidov tette fel a kérdést: spirális fehérjemolekulák esetében energia szállításakor vajon nem nem-lineáris kölcsönhatások érvényesülnek-e? Davidov úgy gondolta, hogy egy bizonyos küszöb alatti energia a spirál rezgése miatt szállítás közben fokozatosan szétszóródik az egész molekulában. Küszöb feletti mennyiségű energia esetében azonban a nem-linearitás képes kell hogy legyen a diszpergáló-diffúziós erők kiegyenlítésére, ami által lehetségesnek kell lennie, hogy energia-pakettek a spirálon több mint 1000 m/s. sebességgel szaladjanak végig, veszteség nélkül. Ekképpen lenne lehetséges a sejten belüli energia szállítása.

Ma azonban azt is tudjuk, hogy az idegszálakon a jelzések ugyancsak szoliton formájában terjednek tova. Az idáig vezető út azonban nem érdektelen. Az idegvezetés úttörő kutatói anynyit tudtak, hogy az egész folyamat alapjául bioelektromos történések szolgálnak. Aztán a 19. század végén, a 20. elején úgy gondolták ugyanis, hogy az idegingerület az éppen akkor feltalált telefon és távíró elve alapján működne, ami érthetőnek is látszott, habár már akkor megmutatkozott az elmélet gyenge pontja, nevezetesen, hogy amíg a drótokban az elektromos impulzus a fény terjedési sebességével halad tova, addig az idegszálakban csak kb. 10 méterrel másodpercenként.

Hogy és miért? Az ún. bioenergetikai krízis is mutatta azt a zsákutcát, amelyben a kutatás megfeneklett. Aztán a második világháború során, éppen hadi jelentősége és fontossága miatt, a kutatók nagy haladást értek el az elektronika területén, ami végül is azt az alapot jelentette, amely lehetővé tette a nyitott kérdések megválaszolását.

A. L. Hodgkin angol kutató a háború alatt radarkutatással foglalkozott, majd a háború után visszatérve cambridge-i laboratóriumába, 1945-ben nekilátott vizsgálni, hogyan terjednek tova az impulzusok a tintahal óriási idegrostjaiban. E vizsgálatokra a tintahal ideális alany. Hodgkinnak az első megállapítása volt, hogy az idegszálban az ingerület tovaterjedése semmi esetre sem a telefonhoz hasonlóan történik, hanem konstans sebességgel és formaváltozás nélkül haladó impulzus-pakettek formájában. Továbbá, hogy egy ilyen pakett csak akkor jöhet létre, ha egy kritikus energetikai küszöböt elér vagy meghalad. Ezekért a vizsgálatokért kapott Hodgkin, A. F. Huxleyvel és J. C. Ecclesszel együtt orvosi Nobel-díjat, 1963-ban.

Ezt az impulzus-pakettet nevezzük ma szolitonnak, és ennek tulajdonítható, hogy az impulzus, ill. információ konstans sebességgel és disszipáció, tehát veszteség nélkül szállítható.

Rendkívüli jelentőségű felismerés.

Bebizonyosodott továbbá az is, hogy egy impulzus elszállítása után egy refrakter, azaz renyhe stádium következik be, ami után csak bizonyos idő múltával keletkezhet egy második, következő szoliton. És ami igen-igen érdekes és fontos: a neuron (tehát: a központi idegrendszer alapvető morfológiai egysége, amely különben valamennyi élőlénynél azonos) preferenciális érzékenységet mutat előbb már közvetített információra, ill. bioelektromos impulzusra. Ezáltal pedig a neuronhálózat egy egységes, az információ típusára vonatkozó memóriával bír. Valahol itt keresendő az emlékezőképesség alapja, sőt, egyesek továbbmennek, és úgy gondolják, hogy a szoliton a gondolkodás elementáris részecskéje.

Egyébként a neuronális hálózatot, mint modellt, felfedezte magának a számítógépes szakemberek kutatócsoportja is; kétségtelen, sok újdonság várható itt, talán belátható időn belül.

*

A szerző úgy gondolja, legalábbis részben sikerült érzékeltetnie az olvasóval a minket körülvevő természetben érvényesülő általános törvényszerűségeket, éspedig olyan történésekkel kapcsolatosan, amelyekről alig, vagy egyáltalán nem is gondoltuk volna.

Irodalom

1. Briggs, John – Peat, David: Die Entdeckung des Chaos, Hanser Verl., 1990. (orig. engl.: Turbulent Mirror. An Illustrated Guide to Chaos Theory and the Science of Wohleness, NY, 1989)

2. Coveney, Peter – Highfield, Roger: Anti-Chaos, Rowohlt, 1992. (orig. engl.: The Arrow of Time, London, 1990)

3. Morfill, Gregor – Scheingraber, Herbert: CHAOS ist überall… und es funktioniert: Eine neue Weltsicht, Ullstein, 1991.

1 1 láb = 30,45 cm;

2 jap. = nagy hullám; nevezetes és a témába vágó Katsushika Hokusai (1760–1849) japán festő és grafikus A nagy hullám c. híres, színes fametszete;

3 vö. a káosz-elmélet ún. pillangó-hatásával (n: Schmetterlingseffekt): egy lepke szárnycsapása képes kiváltani messze távol egy tornádót.