Üzenet a csillagokból
A filozófiai irodalomban ismeretes, hogy a racionalitás melletti racionális döntés problémája az ún. Fries-trilemmához vezet. Eszerint a racionalitást
1. vagy megalapozni akarjuk és a fundamentum keresése végtelen regresszushoz vezet,
2. vagy érveket akarunk felhozni mellette, aminek körben forgás a következménye,
3. vagy pedig indoklás nélkül önkényesen, döntéssel fogadjuk el a racionalitást.
Az elképzelés, hogy a racionalitás nem szorul külön magyarázatra, azon alapul, hogy a racionalitást eleve (a priori) adottnak veszik, és nem kérdeznek rá arra, hogy miért vagyunk hajlamosak a racionális szabályok követésére. Ezen felfogás szerint a tény, hogy valaki sikeresen tud megoldani egy matematikai problémát, például képes dekódolni egy földön kívüli értelmes lényektől származó rádióadást, nem szorul külön magyarázatra, hiszen azért tudta megoldani a problémát, mert követte a matematikai bizonyítás racionális szabályait. De ha következetesek akarunk maradni, akkor fel kell tenni a kérdést, hogy miért vagyunk hajlamosak követni ezeket a szabályokat. Erre a kérdésre a válasz biológiai, pszichológiai és szociológiai magyarázat kombinációja lenne. Ez még akkor is így lenne, ha lennének perdöntő érvek ezen racionális szabályok abszolút érvényessége mellett (de mint láttuk, ilyen érvek nincsenek), mivel kevés ember fogadna el ilyen szabályokat tisztán a racionális szükségszerűség alapján, ha nem indítja erre valamilyen korábbi társadalmi döntés.
Az általánosan elfogadott vélemény szerint a matematikai igazságok nem függenek a társadalmi tényezőktől, hiszen minden korban és kultúrában a 2+2=4 magától értődően igaznak bizonyul. Ez minden bizonnyal így van, de a lényeg nem is ez, hanem az, hogy miért vagyunk hajlamosak hinni a 2+2=4 igazságában: azért, mert a bizonyítás meggyőzött az igazságról, vagy azért győzött meg, mert már eleve hittünk benne?
A kérdés eldöntéséhez vegyük szemügyre 2+2=4 két lehetséges bizonyítását. Az első az úgynevezett naiv bizonyítás, amelyre a matematikailag képzetlen laikus is bármikor képes. Ha matematikailag képzetlen embert kérnénk meg a 2+2=4 bizonyítására, valószínűleg tárgyak egy csoportjával kezdené – pl. almákkal –, kiválasztana közülük kettőt, majd még kettőt, és ezeket egyesítve megszámolná és kimutatná, hogy az egyesítés eredményeként négyet kapunk. Ezen felbuzdulva pedig azt állítaná, hogy a dolgok minden hasonló csoportjára ugyanazt az eredményt kapjuk. Ezért van az, hogy 2+2=4.
A bizonyítás másik módja az ún. szigorú bizonyítás, amely logikai formalizmus segítségével bizonyítja a fenti állítás igazságát. Ezen bizonyítási eljárás ismertetésétől az egyszerűség kedvéért eltekintünk, mivel igen bonyolult levezetéssel van dolgunk, és érvelésünk e nélkül is követhető marad. A lényeg az, hogy mindkét esetben adottnak vesszük a bizonyítandó tétel igazságát. Tehát mikor belefogunk a bizonyításba, már nem kell meggyőzni bennünket a bizonyítandó tétel igaz vagy hamis voltáról, hiszen ebben az esetben már épp azzal a szándékkal fogunk bele a bizonyításba, hogy igazoljuk a már egyszer elfogadott nézetünket, miszerint 2+2=4.
Az, hogy a 2+2=4 igazságát nem a bizonyítás hatására, hanem a bizonyítást megelőzően fogadtuk el, önmagában nem bizonyítja azt, hogy a matematikai tudásunk társadalmilag, kulturálisan meghatározott. Ahhoz, hogy a matematika kulturális, társadalmi meghatározottságát meggyőzően bizonyítani tudjuk, ki kell mutatnunk, hogy az eltérő kultúrákban, társadalmakban a mienktől eltérő matematika fejlődött ki. Tehát a kérdés az, hogy léteznek-e alternatív matematikák. Szerintünk igen! A görög matematikában az „egyet” nem tekintették számnak, az „egy” szerintük csak kezdőpont s páros és páratlan szám is egyszerre, mivel a páros és a páratlan számokat is alkotja. A „kettőt” sem tartották páros számnak, mivel az alkotja a páros számokat. A babilóniai matematika „nulla” fogalma is gyökeresen eltért a mi nullánktól. Az ő nullájuk nagyjából úgy működött, ahogy a miénk abban az esetben, mikor meg akarták különböztetni a 204-et a 24-től. Csakhogy semmi hasonlót nem használtak arra, hogy a 240-et megkülönböztessék a 24-től. A szám abszolút értékét mindig a szövegkörnyezet határozta meg. Mindebből levonhatjuk azt a következtetést, hogy a görög vagy a babilóniai matematika úgy különbözik a mienktől, ahogy egy másik kultúra erkölcse vagy vallása is eltér az általunk elfogadottól. Tehát mint láttuk, a földi történelemben is eltérő matematikák alakultak ki, ezért a földitől függetlenül fejlődő társadalomban valószínűleg az általunk használt matematikától különböző matematika alakult ki. Mindebből következik, hogy a matematika nem töltheti be az intersztelláris kommunikációban az univerzális nyelv szerepét, melyet minden értelmes lény képes megérteni.
6 / 7 
•