Az amerikai Notre Dame Egyetemen létrehozott kutatócsoportot 1998-ban egy tettre vágyó, tehetséges fiatal fizikus, Barabási Albert-László irányította. A csoport anyagtudománnyal foglalkozott, és szemcsés közegeket vizsgált, így például homokot és a kvantumpontoknak nevezett mikroszkopikus félvezetőket. Számos sikeres publikációt jelentettek meg, ezért nagy meglepetésként hatott, amikor Barabási bejelentette, hogy felhagy az anyagok tudományával egy olyan terület javára, amely akkor még csak saját képzeletében létezett. Ez volt a hálózatok tudománya.

Barabási ekkor csupán három éve dolgozott a Notre Dame Egyetemen. Kíváncsisága és tervei elterelték a biztonságosnak tűnő útról. Már korábban is felvetette a hálózatok kutatásának lehetőségét, a témát azonban elutasították. De nem adta fel. Bejelentését követően a kutatócsoport egyik tagja kivált a csoportból, a többiek viszont kitartottak Barabási elképzelései mellett. Hitük mostanra egy új tudományos paradigmát keltett életre, amely egymásután alakítja át a különböző területeket. A hálózattudománynak számos területre sikerült betörnie. Ha például felszállunk egy repülőgépre, és rápillantunk az utazási tájékoztatóban levő térképre, máris egy hálózat vázrajzára bukkanunk: a repülőtereket (csomópontok) összekapcsoló útvonalak (élek) és a jelentősebb forgalmat bonyolító repülőterek (középpontok) térképére. Az országos áramhálózat, valamint a közutak rendszere szintén hálózatként írható le. Nem beszélve az internetes világháló adathálózatáról. Mindannyian egy társadalmi hálózat részei vagyunk, amely összekapcsol a rokonokkal, barátokkal és ismerősökkel. Testünk sejtjeinek metabolizmusa vegyi reakciók által összekapcsolt molekulák hálózata.

[…]

Barabási 1994-ben, rögtön a doktori cím megszerzése után az IBM New-York-i kutatóközpontjába került. Négy hónapja dolgozott fizikusként az intézetben, amikor kíváncsi lett, vajon mi foglalkoztatja a körülötte sürgölődő informatikusokat. Ezért a karácsonyi ünnepekre hazavitt egy könyvet a könyvtárból, amelynek címére már nem emlékszik pontosan, talán Az informatika ötven kérdése volt az. A könyvben felvetett problémák egyike felkeltette érdeklődését: hogyan lehet egy rács esetében a leggazdaságosabb módon kialakítani egy fastruktúrát, amely az összes csomópontot összeköti? A kérdés a hálózatok elmélete felé mutatott. Barabási a következőket jegyezte le 2002-ben megjelent könyvében: „Miközben belevetettem magam az algoritmusok, gráfok és a Boole-féle logika tanulmányozásába, rájöttem, hogy mennyire keveset tudunk a hálózatokról általában. Olvasmányaim arra döbbentettek rá, hogy a manhattani utcák alatt lefektetett több millió elektromos telefon- és internethuzal alapjában véve véletlenszerű hálózatot alkot. Minél többet tudtam meg, egyre inkább érlelődött bennem a meggyőződés, hogy kell lennie egy szervező elvnek, amely a minket körülvevő komplex hálókat vezérli.” (Barabási Albert-László: Behálózva. A hálózatok új tudománya. Hogyan kapcsolódik minden egymáshoz, és mit jelent ez a tudományban, az üzleti és a mindennapi életben? Magyar Könyvklub, Bp., 2003.) Gondolatmenete egy új tudományág megszületéséhez vezetett.

A hálózatokkal kapcsolatos első tanulmány valószínűleg az oroszországi Szentpéterváron látott napvilágot 1736-ban. Leonhard Euler, a híres matematikus ekkor vetette fel, minden bizonnyal csupán szórakozásból, a közeli porosz város, Königsberg hídjainak problémáját. A tanulmány a következő kérdésre keresett választ: bejárhatók-e a königsbergi hidak úgy, hogy minden hidat pontosan egyszer érintünk? Euler levezetése szerint a válasz nemleges volt. A bizonyítás első lépése volt a hídrendszer gráfjának felvázolása, melyben a földterületek a csomópontok, a hidak pedig az élek szerepét játszották. A csomópontokat összekapcsoló élek révén Euler egy hálózatot vázolt fel. Ez volt valószínűleg a Barabási-féle szaktudomány legkorábbi matematikai eleme.

A következő lényeges, hálózatokkal kapcsolatos eseményre több mint kétszáz évet kellett várni. Erdős Pál magyar matematikus társával, Rényi Alfréddal együtt 1959-ben tanulmányt készített, amely a hálózatok véletlenszerű modelljét vetette fel. A modellben minden csomópontnak egyenlő esélye volt, hogy egy másik csomóponthoz kapcsolódjon, az élek létrejöttét pedig véletlenszerű folyamatként írták le. Az Erdős–Rényi-modell negyven éven keresztül képezte a hálózatokról való gondolkodás matematikai paradigmáját.

Az IBM könyvtárából hazavitt könyvben felvetett informatikai probléma arra ösztönözte Barabásit, hogy megírja első tudományos cikkét a hálózatokról, amelyet négy folyóiratnak küldött el. Mind a négy elutasította a cikket, beleértve a Science és Nature folyóiratokat is. „Senki sem mondta, hogy téves lenne – emlékezik vissza Barabási. – De a jelentésekből leszűrődő hangnem valahogy az volt: kit érdekel?” Ezért úgy döntött, hogy félreteszi a hálózatok meddőnek mutatkozó problémáját. Egyetemi álláshoz szeretett volna jutni, és feltételezte, hogy ennek megszerzése legalább négy–hat éves termékeny posztdoktori tevékenységet igényel.

[…]

Az anyagtudomány területén kezdte kutatásait, és az általa létrehozott kutatócsoport azonnal figyelemre méltó eredményeket produkált. Ennek ellenére Barabásit továbbra is a hálózatok izgatták. „Nem volt nehéz rájönni, hogy mindenhol jelen vannak – magyarázza –, és még senki sem vizsgálta őket. Egyáltalán semmiféle kutatást sem végeztek velük kapcsolatban. Nem éreznék elégtételt, ha egy sokak által vizsgált kérdésen dolgoznék, és nem sikerülne egy lépéssel előrelendítenem a problémát. Számomra az igazi kihívás, ha olyan kérdést kutathatok, amelyet abban a pillanatban még senki sem ítél fontosnak.”

[…]

Barabási érdeklődése 1998-ban újra a hálózatok felé fordult, amikor rájött, hogy olyan eszköz áll rendelkezésére, amelyet Erdős és Rényi nem használhattak modelljük kialakításában: az internet – egy nagy terjedelmű, mérhető és feltérképezhető hálózat. A világháló vizsgálatához munkatársa, Hawoong Jeong számítógépes szaktudását vette igénybe. Barabási kérésére Jeong írt egy programot, amely automatikusan fel tudta térképezni a világhálót, az összes weboldalt és kapcsolatot (linket). A számítógépek világában az ilyen szoftvert robotnak nevezik, mert emberi beavatkozás nélkül lépked végig a weben. A keresőprogramok, mint például a Google, hasonló automata rendszert alkalmaznak a weboldalak rendszerezésére. A világháló hatalmas méretei miatt Barabási csupán a Notre Dame Egyetem webtartományához tartozó oldalak felkutatására állította rá a robotot. A program végigpásztázta az összes linket az nd.edu tartományban, és tárolta a feltérképezett tér kapcsolatrendszerének adatait. Barabási arra számított, hogy az adatok az Erdős–Rényi-modellt fogják tükrözni: mivel a weblapok véletlenszerűen kapcsolódnak egymáshoz, így az oldalak többsége azonos számú linkkel fog rendelkezni, amelyek külső megfigyelő számára előreláthatatlan módon jönnek létre a közismert Bell-féle haranggörbe szerint.

Azonban az adatokat elemző Jeong meglepő dologra hívta fel Barabási figyelmét. A robot által feltérképezett hálózatnak volt olyan – elég sok – csomópontja, amely kevés linkkel rendelkezett, és volt néhány olyan középpontja, amelyekhez rendkívül nagy számú link tartozott. Az eloszlás jelentős módon eltért a várt eredménytől: egy hatványtörvényt követett, melynek gráfja jégkorongbotra emlékeztet, egyetlen meredeken csökkenő görbével, amely egy nagyon hosszú lineáris résszel folytatódik. Az eloszlás semmiben sem hasonlított a Bell-görbéhez. A hatványtörvények olyan disztribúciót írnak le, amelyben a magas értékek ritkán fordulnak elő, az alacsonyak pedig gyakran. Jellemzik például a gazdagság eloszlását a társadalomban (kevés a nagyon gazdag, sok a kis vagyonú ember), vagy a könyvek eladásának statisztikáját (ritkák a nagy példányszámban eladott bestsellerek, a könyvek túlnyomó többségét meglehetősen alacsony példányszámban árusítják). Hatványtörvényt ír le a következő kijelentés is: „a polgárok 20 százaléka a vagyon 80 százalékát birtokolja.” A vagyon nagy részét birtokló kisebbség a görbe csúcsán helyezkedik el, miközben a hosszú végződés a népesség többi részét jelképezi, amely párnája alatt tart néhány bankjegyet. Barabási nem tudta mire vélni a dolgot, azonban arra gyanakodott, hogy a kaotikus rendszer látszatának ellenére a világhálót valószínűleg egyfajta mélystruktúrájú rendezettség jellemzi.

[…]

A hálózatokat leíró hatványtörvények feltárása az általános komplex rendszerek megértésének szempontjából is fontos lehet. A hatványtörvényt követő eloszlás arra utal, hogy léteznek középpontok, amelyeknek aránytalanul sűrű kapcsolatrendszere valószínűleg nem véletlenül alakult ki. A felfedezés érvénytelenítette a negyven éven keresztül elfogadott Erdős–Rényi-modellt. Barabási skálafüggetlennek nevezte az új típusú hálózatot, mivel a kapcsolatok száma nem jellegzetes, így tehát skála sem létezik. Úgy vélte, hogy a felfedezés új paradigmát fog létrehozni.

[…]

A jelenséget leíró tanulmány a Science folyóiratban jelent meg 1999 októberében, és egy új tudományág kialakulását eredményezte: a komplex hálózatokét. Ez volt az a pillanat, amikor Barabási bejelentette kutatócsoportjának, hogy lemond az anyagtudományról a hálózatok kedvéért. Kezdetben a kutatási téma nem keltett túl nagy érdeklődést, és így támogatásra sem adott reményt. Mindez akkor változott meg, amikor három testvér, Michalis, Petros és Christos Faloutsos az internet fizikai infrastruktúrájának – huzalok, útvonalválasztók és csomópontok – vizsgálata közben ugyanarra a skálafüggetlen hálózati architektúrára bukkant. Az eredmények egybeesése arra ösztönözte Barabásit, hogy egyik magyar barátjával, a Northwestern University keretén belül kutató Oltvai Zoltán biológussal együtt nekifogjon a biológiai hálózatok – vegyi reakciók által összekapcsolt gének – kutatásához. A negyvenhárom különböző élő szervezetben végzett vizsgálat ugyanahhoz a hatványtörvény szerinti eloszláshoz vezetett. A környezetünkben levő összes rendszer – vonta le Barabási a következtetést – közös struktúrával rendelkező és közös matematikai törvényekkel leírható hálózatként vizsgálható: így például a világháló, a hollywoodi színészek közötti kapcsolatok vagy a sejtmetabolizmust szabályozó proteinek. A fizikusok, biológusok, szociológusok, közgazdászok és más szakemberek ekkor kezdtek rádöbbenni, hogy a világ szerkezetének vizsgálatát elősegítő újszerű és hathatós eszköz jelent meg. Elkezdték tehát forgatni Barabási tanulmányait.

Az utóbbi években Barabási és kutatótársai kitartóan gyarapították a skálafüggetlen hálózatokról szóló tudásanyagot. Leírták, hogy miként alakítják ki az első csomópontok a hálózatot, és miért jönnek létre a sűrű kapcsolatrendszerű középpontok: a régebbi csomópontok, valamint azok, amelyek különböző okoknál fogva több kapcsolattal rendelkeznek, egyre több kötést vonzanak, a „gazdagok gazdagodnak”-modell szerint. Barabási a preferenciális kapcsolódás elvével magyarázta a jelenséget, amely hálózat-elméletének kulcsfontosságú eleme. Bebizonyította, hogy a középpontok miként válhatnak a rendszerek, például az internet sebezhető pontjaivá: ezek megsemmisítése magát a hálózat létét veszélyezteti. A felfedezés rossz hír lehet az internetszolgáltatóknak, viszont jó hír például a rákkutatók számára, akik egy genetikai hálózat megbontására törekednek. Ezután Barabási a társadalmi hálózatok működésére próbált rávilágítani, és az egyéni csomópontok viselkedését tanulmányozta.

[…]

Persze, nem minden hálózat írható le hatványtörvényekkel. Az országos áramhálózatnak például nincs hatványtörvény szerinti eloszlása, és középpontjai sincsenek. Ennek ellenére a skálafüggetlen hálózatok kísérteties gyakorisággal tűnnek fel környezetünkben.

Barabási szerint a hálózatok tudománya a következő években a biológiában fogja produkálni a legérdekesebb eredményeket. Ezért máris e felé a terület felé fordult: több mint egy éven át tanulmányozta a betegségeket, és társszerzőként fog megjelentetni egy tanulmányt, amely a következő nagy robbanást jelentheti a hálózati kutatásokban, nem beszélve az orvostudományról. A tanulmányt a Science folyóiratnak küldték el, ezért Barabásit titoktartás kötelezi. Általánosságban beszél a cikkről, amelynek központi fogalmát a szerzők az Emberi Betegségek Hálózatának nevezték el. „Ha rosszul érezzük magunkat, az amiatt van – magyarázza Barabási –, mert sejtjeinkben valami rendellenesség történt; általában gének és molekulák szintjén gondolkodunk. Azonban sok esetben nem egyetlen gén vagy molekula, hanem egy hálózat rendellenességéről van szó. A gyógyításhoz szükség van a rendszer működésének lenyomatára. Meg kell érteni a betegségek hálózatát, illetve azt, ahogyan a fellépő zavar terjed a szervezetben.”

Győrffy Gábor fordítása